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第16章 修炼无岁月（第2页）

叶知乐正在聚精会神的看着手中的书籍，旁边传来了一个女孩子的声音。

不用看叶知乐也知道是谁，她就是从高一到高三自己班上的校花美女李宁兰，从高二开始就开始分文理科了，叶知乐和她都是选择了文科，这不是约好的，女孩子嘛，多数都是选择文科，李宁兰也不例外；而叶知乐他其实选择什么都可以，但是想到自己还要查询很多的历史地理书籍，有时候也许老师的知识会比较多一点，希望在课上能听到一些有用的信息，所以他就选择了文科；他一年的同桌小胖子因为成绩比较偏向理科，所以就选择了理科了。

而这两年多以来，李宁兰总是会有意无意的拿一些题目和问题来请教他。

拿过李宁兰递过来的题目看了一眼，只见题目是“11在平面上向量ab1垂直向量ab2，向量ob1的模等于向量ob2的模=1，向量ap等于向量ab1+向量ab2，若向量op的模＜12，则向量oa的模的取值范围是？”

虽然有点疑惑李宁兰为什么会拿这么简单的题目来问他，以她的成绩水平来看，这么简单的题目她应该会的吧~！

虽然疑惑，但是他还是马上拿过纸笔开始解答了起来。

“解：以点o为圆心，分别以1为半径作单位圆大⊙o、以12为半径作小⊙o，线段b1b2是大⊙o的一条弦，以b1b2为直径的圆是⊙c，由向量ab1⊥向量ab2知点a在⊙c上，由向量ap等于向量ab1+向量ab2知点p也在⊙c上，且点p和点a关于点c对称（即pa是⊙c的直径）。

设⊙c与小⊙o的公共点为d令⊙c半径为r=|b1b2|2（即半弦长），|oc|=d（即弦心距），则考虑到|op|;lt;12，于是⊙c的圆周上必须有点落在小⊙o内部，由图1可知，当⊙c和小⊙o外切时，r最小（即图1中⊙c）；当⊙c和小⊙o内切时，r最大（即图1中⊙c‘）。

（取开值）下面先求出最值，由图1——r?+d?=1d=r±12（外切时，d=|oc|=|cd|+|od|=r+12；内切时，d=|oc’|=|c‘d|-|od|=r-12）于是r?+（r±12）?=1整理得8r?±4r-3=0解得r=（√7±1）4（负根已舍去）于是（√7-1）4，it;（√7+1）4，以此为前提（重点），我们来研究|oa|的取值——【易得此前提即（√7-1）4，lt;（√7+1）4）】先研究最大值，由图1，直线oc与⊙c有两个交点，取近o的一个为p，p必在小⊙o内部满足题设要求，这时远o的一个为a，最大值必在此时取得，此时|oa|=d+r由r?+d?=1，令r=sa，d=sa，a为锐角，于是|oa|=d+r=sa+sa=√2s（a+b）=√2s（a+45°），tanb=1可取b=45°（辅助角公式）a+45°=90°时取最大值，即a=45°，此时r=sa=√22，d=sa=√22”

在叶知乐解答的时候，李宁兰根本就没有好好的注意听叶知乐的解答，就这样看着他。

“好了，解答完了”

叶知乐解答完看都没有看李宁兰一眼，继续看起了他的书籍。

叶知乐不知道他其实改变了很多，要是以前的他这些自己都不会理会的。

他不知道现在的自己在追求自己的本心去做事，这样对修炼更有好处。

“哦哦”

叶知乐的话把李宁兰从呆滞中回过神来，脸色红了红，看到叶知乐没有关注她，她松了口气，心里面有点点的失落，不过还是马上回过神来，她知道叶知乐就是这样的性格，这两年多以来都是这样，深吸口气，刚要转身离开，好像想到什么事情对叶知乐道：

“叶知乐，今天是星期三，马上要高考了，下周开始不上课，下周一是我的生日，你能一起来吗？”

“哦，提前祝你生日快乐，我就不去了”

叶知乐眼睛都没有离开书本的回答。

“一起去好吗？我也邀请了熊萧，要是你不去的话他估计也不会去的”

看到叶知乐的样子，李宁兰不死心的道

“好吧！”

叶知乐真的有点无奈了，这两年多以来，小胖子熊萧差不多是他认可的朋友了，期间发生很多的事情，很多时候都是胖子在帮忙他。

“耶”

听到叶知乐的回答，李宁兰高兴得差点跳了起来。

听到李宁兰的惊叫，班上的人都忘了过来，有的露出了惊讶之色，有的露出了嫉妒，不过不管是什么，马上要高考了，都是要把心思花在学习之上。

“对了，能把你电话留给我吗？”

看到全班的人都忘了过来李宁兰脸色微红的道。

“给”

叶知乐头都没抬的把手机递给李宁兰。

（本章完）：..